ถ้าความซับซ้อนเกิดจากกฎง่ายๆ
เราควรคิดใหม่ว่าจะทำวิทยาศาสตร์อย่างไร?
วิทยาศาสตร์รูปแบบใหม่
Stephen Wolfram
Wolfram Media: 2002. 1,192 หน้า $44.95, £40
เป็นหนังสือ20รับ100ที่โดดเด่นและโดดเด่นในแทบทุกแง่มุมที่สำคัญ — ในขอบเขตของความคิด ในการอ้างสิทธิ์เกี่ยวกับวิทยาศาสตร์ ในขนาดทางกายภาพที่แท้จริง และในรูปแบบอื่นๆ อีกมาก ทั้งดีและไม่ดี เมื่อพิจารณาจากคำกล่าวอ้างของหนังสือและผู้แต่ง หนังสือจึงจำเป็นต้องดึงดูดความสนใจและการพิจารณาอย่างถี่ถ้วน (ดูตัวอย่างNature 417 , 216–218; 2002)
ให้ฉันระบุวิทยานิพนธ์หลักของเล่มนี้ในตอนเริ่มต้น แก่นของข้อโต้แย้งของ Wolfram ซึ่งเป็นเหตุผลให้ชื่อหนังสือคือคอมพิวเตอร์เปลี่ยนแปลงทุกอย่าง ดังนั้น แนวทางหลักสำหรับการศึกษาทางวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับธรรมชาติและมนุษยชาติในตอนนี้ควรเป็นโปรแกรมที่ “เรียบง่าย” และปฏิสัมพันธ์ของพวกมัน แทนที่จะเป็นสมการทางคณิตศาสตร์ ปรากฏการณ์ที่เราเห็นในโลกรอบตัวเราควรจะคิดว่าเป็นการทำงานของโปรแกรมคอมพิวเตอร์ง่ายๆ มากมาย Wolfram ให้เหตุผล และวิธีที่ดีที่สุดในการทำความเข้าใจกระบวนการเหล่านี้คือการสร้างแบบจำลองบนคอมพิวเตอร์ ไม่ใช่การหาความหมายของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในอุดมคติที่เกิดจากชุดสมการ แค่นั้นแหละ. นั่นคือวิทยาศาสตร์ประเภท “ใหม่”
ปฏิบัติตามกฎ: โปรแกรมอย่างง่ายหรือเซลลูลาร์ออโตมาตาสามารถสร้างรูปแบบที่ซับซ้อนได้สูง
ก่อนที่จะยกตัวอย่าง สิ่งสำคัญคือต้องเข้าใจว่า Wolfram หมายถึงอะไรโดย “โปรแกรมอย่างง่าย” ในศัพท์แสงทางวิทยาศาสตร์ เขาหมายถึงหุ่นยนต์เคลื่อนที่ นี่เป็นเพียงขอบเขต เช่น เส้นหรือระนาบ ที่แบ่งออกเป็น ‘เซลล์’ จำนวนมาก เช่น สี่เหลี่ยมจัตุรัสบนกระดานหมากรุก ซึ่งแต่ละเซลล์สามารถอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่ง มักมีเพียง 2 เซลล์ (สีดำหรือสีขาว , พูด). มีกฎที่อธิบายว่าสถานะของแต่ละเซลล์เปลี่ยนแปลงจากช่วงเวลาหนึ่งไปสู่อีกช่วงเวลาหนึ่งโดยขึ้นอยู่กับสถานะของเพื่อนบ้าน กฎแห่งการเปลี่ยนแปลงคือ ‘โปรแกรมง่ายๆ’ — และมีความหลากหลายที่น่าสับสน แม้แต่สำหรับออโตมาตาเซลลูลาร์ที่มีเพียงสองสถานะ จำนวนของกฎที่เป็นไปได้จะเพิ่มขึ้นในทางเรขาคณิตตามจำนวนสถานะ ดังนั้นเมื่อมีการระบุการกำหนดค่าเริ่มต้นของหุ่นยนต์เคลื่อนที่และกฎของการเปลี่ยนแปลง พร้อมกับคำจำกัดความของสิ่งที่นับเป็น ‘เพื่อนบ้าน’ ของเซลล์ คุณเพียงแค่เปิดคอมพิวเตอร์และปล่อยให้คอมพิวเตอร์เปลี่ยนสถานะของแต่ละเซลล์ตามกฎเมื่อเวลาผ่านไป รูปแบบที่เซลล์สร้างขึ้นตามกฎของการเปลี่ยนแปลงคือสิ่งที่ Wolfram สัมพันธ์กับรูปแบบที่สังเกตได้ในโลกจริงของชีววิทยา เคมี ฟิสิกส์ เศรษฐศาสตร์ ดาราศาสตร์ และกิจกรรมอื่นๆ ที่เกี่ยวข้องกับนักวิทยาศาสตร์และมนุษย์โดยทั่วไป
เพื่อให้ได้รสชาติของการโต้แย้ง
ที่แผ่ซ่านไปทั่วหนังสือ ให้นึกถึงการก่อตัวของเกล็ดหิมะ วุลแฟรมกล่าวว่าเราควรเริ่มด้วยตารางของเซลล์รูปทรงหกเหลี่ยม โดยที่เซลล์หนึ่งเป็นสีดำและส่วนที่เหลือเป็นสีขาว จากนั้น ใช้กฎที่ว่าแต่ละเซลล์จะกลายเป็นสีดำเมื่อหนึ่งในเซลล์ที่อยู่ติดกันนั้นเป็นสีดำในขั้นตอนก่อนหน้า รูปแบบจะปรากฏขึ้นหลังจากผ่านไป 30 ขั้นตอนที่ดูคล้ายกับเกล็ดหิมะจริงๆ
นี่หมายความว่ากฎดั้งเดิมของการเปลี่ยนสถานะเป็นหนึ่งในกฎที่ธรรมชาติใช้สร้างเกล็ดหิมะจริงหรือไม่? อาจจะ. หรืออีกครั้งอาจจะไม่ สิ่งนี้ชี้ให้เห็นถึงความยากลำบากอย่างยิ่งในการใช้ “วิทยาศาสตร์รูปแบบใหม่” เพราะเป็นการง่ายที่จะแสดงให้เห็นว่าสำหรับรูปแบบเกล็ดหิมะใดๆ ก็ตาม มักจะมีกฎที่แตกต่างกันจำนวนมากอย่างเหลือเชื่อที่จะนำไปสู่รูปแบบเดียวกันนั้น ธรรมชาติใช้อันไหน? แค่หนึ่ง? บางส่วนของพวกเขา? ทั้งหมด? วิธีเดียวที่จะแยกแยะกฎของธรรมชาติออกจากผู้อ้างสิทธิ์คือการให้ข้อมูลเพิ่มเติม แต่หนังสือเล่มนี้ค่อนข้างเงียบเกี่ยวกับวิธีการทำเช่นนี้ แน่นอน คำถามเกี่ยวกับการตรวจสอบความถูกต้องของแบบจำลองเป็นคำถามมาตรฐานในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ และแน่นอนว่าไม่ได้จำกัดอยู่เพียงแนวทางที่ Wolfram นำเสนอที่นี่ แต่ข้อโต้แย้งของเขาไม่ได้ทำอะไรเพื่อพัฒนางานศิลปะชิ้นนี้
แต่นี่เป็นเรื่องกึ่งพูดเล่น ความจริงก็คือหนังสือเล่มนี้มีเนื้อหาครอบคลุมหัวข้อและพื้นที่ต่างๆ ที่น่าตื่นตา โดยพิจารณาจากมุมมองของ ‘โปรแกรมง่ายๆ’ ที่เหมือนกัน การเติบโตของผลึก การไหลของของไหล รูปแบบการสร้างสีของสัตว์ การเคลื่อนไหวของราคาในด้านการเงิน แบบจำลองจักรวาลวิทยาของจักรวาล อนุภาคมูลฐาน ความสัมพันธ์ระหว่างอวกาศและเวลา แรงโน้มถ่วง การรับรู้ทางสายตาและการได้ยิน การสุ่ม การเข้ารหัส จิตสำนึก ทฤษฎีควอนตัม และอื่นๆ ยิ่งกว่านั้นทุกคนก็ปรากฏตัวขึ้น – ไม่ใช่แค่เพียงผ่านๆ นั่นเป็นสาเหตุที่หนังสือมหัศจรรย์เล่มนี้มีความยาวมากกว่า 1,200 หน้า20รับ100
